Question

谁帮我想想这道题怎么做？O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

这题的解题思路很简单。逆推。
要求AC*BE=CE*AD
转换下就是AC/AD=CE/BE
又bc=ad，所以就是 ac/bc=ce/be.
这就很明白了，就是证明bce和bac相似的问题,再看看题目给了什么条件
∠b=∠d=∠eca就是2个三角形相似的条件了。

那么，我们就可以这样解题了
因为平行四边形，那么∠B=∠D=∠ECA
又∠BEC=∠CEA，那么△BEC相似△CEA
那么AC/BC=CE/BE
又平行四边形AD=BC
于是AC/AD=CE/BE
最后可得AC*BE=CE*AD

Answer 2

在平行四边形ABCD中

AB=CD BC=AD  ∠B=∠1 ∠D=∠B  BC//AD

∴∠3=∠4

由题意得 ∠2=∠D

∴∠2=∠1=∠B

∴∠2+∠3=∠1+∠4即∠ECB=∠EAC

在△ECA和△EBC中

∠ECB=∠EAC

∠E=∠E               

∠2=∠B

∴△ECA∽△EBC

∴AC/BC=CE/BE

即AC*BE=BC*CE

∵BC=AD

∴AC*BE=AD*CE 

图有点糟糕=凑合看