Question

线性代数书后习题求解。。。

设n元线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-3，且a1,a2,a3为线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量，则方程组AX=0的基础解系可以为（）。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

Answer 1

A 正确.

B. 1+2+3 = 0 (简写, 即3个向量之和等于0, 故线性相关)
C. (1)+2(2)+(3) = 0
D. (1) -(2) -(3) =0.