Question

例谈高考命题中的三种类比推理_类比推理1000题专题一

Answer 1

　　“类比是一个伟大的引路人”（数学教育家波利亚语）．类比是通过两个对象间的相似性，把其中某一对象的性质、方法转移到另一个对象上来．所以它是一种由此及彼的合情推理，是一种不落窠臼的跳跃式的自由联想．类比推理是合情推理的一种重要推理途径，它已逐渐成为高考数学命题人目光会聚的焦点．为帮助广大师生更好的理解并掌握合情推理的有效途径，本文就近年来高考试卷中涉及类比推理的三个高考试题做一简单归类例析，希望一线师生能从中得到些许的启示．
　　
　　点评：本题是一道通过逆向类比对问题进行推理和探究的试题．由题设，将问题的正确结论作为条件，能得到一个新的问题，称为“逆向”问题，其实条件与结论之间的关系的逆向探究是本题的本质之所在，解答本题时，充分运用逆向思维的推理方式，探究与提出一个问题，再作出正确解答，体现了提出问题并解决问题的研究模式，验证了提出一个问题比解决一个问题更具意义和价值．值得关注的是：本题的评分标准十分特殊，不再是以正确与否为唯一原则，而是按自制命题的“质量”优劣来给分．�
　　归纳小结：类比是创造性的“模仿”，是“由此及彼”的思维跳跃．在开放题的教学中，引导学生将所求的问题与熟知的信息相类比，进行多方位的联想，将式子结构、运算法则、解题方法、问题的结论等引申、推广或迁移，可由已知探索未知，由旧知探索新知，这既有利于培养学生的创新思维能力，又有利于提高学生举一反三、触类旁通的应变灵活性．�
　　
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