Question

一质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始给物体施加一个水平向东的周期性变化的作用力F，

如图1所示，求物体完成100m的位移所需的时间。

Answer 1

由图像可发现，F＝2N时，a=F/m=2/1=2m/s^2，
则因加速度产生的位移S＝1/2at^2=1/2 *2*1^2=1m，产生的速度增量△V=at=2*1=2m/s。
F＝0时则以前一秒末的速度做匀速直线运动。
0-1：S1＝1/2 at^2=1/2*2*1^2=1m V1=at=2m/s
1-2：S2＝V1 t =2m
2-3：S3＝V1 t +1/2at^2=2+1=3m V3=V1+at=2+2=4m/s
3-4：S4＝V3 t=4m
4-5：S5＝V3 t +1/2at^2=4+1=5m V5=V3+at=4+2=6m/s
5-6：S6＝V5 t =6m
由以上可以归纳出，每1秒内对应的位移分别为：1m、2m、3m、4m、5m、6m…即为对应的自然数。
到第13秒末时，总位移S＝91m，此时速度V13＝14m/s，
此后1s内做匀速运动，需要时间t′＝S/V13＝(100-91)/14=0.64s
所以物体完成100m的位移所需的时间为13.64s。
如果你自己画一下速度－时间图像就很清楚了。请及时采纳。OK

追问

有没有更简练的方法

追答

简练也得把问题说清楚吧，说得清楚也就差不多了。

Answer 2

解 2/1mv^2 = F*s
代入数值
v = 20 m/s
Ft = mv
代入数值 t=10
即物体完成100m的位移所需的时间为10s

Answer 3

10

Answer 4

10s

Answer 5

画速度与时间图像