已知正方形的面积是10平方厘米，求图中阴影部分的面积。（如图）
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首先根据圆心到园边个点距离相等，证明圆心为正方形的一个角，下面90°为360°的四分之一，所以 阴影部分为四分之三面积：
π x R的平方（也就是正方形的面积10）x 3/4（圆的四分之三）。
=3.14 x 10 x 3/4。
=7.85 x 3/4。
=23.55（平方厘米）。
扩展资料：
有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。
区域在现代数学中起着重要的作用。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。在分析中，使用Lebesgue测量来定义平面的子集的面积，尽管并不是每个子集都是可测量的。一般来说，高等数学领域被视为二维地区体积的特殊情况。
参考资料来源：百度百科-面积
参考资料来源：百度百科-正方形
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如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
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3.14×10×3/4=23.55平方厘米
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长方形边长=圆半径，则R2=10，则圆面积=3.14*10=31.4，图中阴影部分的面积=31.4*3/4=23.55平方厘米
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正方形
边长就是圆的半径
也就是
r^2=10
而
圆的面积
是
πr^2=10π
阴影部分占
圆面积
的3/4
所以
阴影面积为
3/4×10π=7.5π
边长就是圆的半径
也就是
r^2=10
而
圆的面积
是
πr^2=10π
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3/4×10π=7.5π
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