对于任意a,b,c,d,证明 (bcd)a-(cda)b+(dab)c-(abc)d=0.

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【答案】:[证明] (bcd)a-(cda)b+(dab)c-(abc)d=(bcd)a+(dab)c-[(cda)b+(abc)d](bda)c-(bdc)a-[(acd)b-(acb)d]=(b×d)×(c×a) -(a×c)×(b×d)=-(b×d)×(a×c)+(b×d)×(a×c)=0.
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