在一张长方形纸上画直线,10条直线最多能将长方形纸分成几部分?
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一条线最多分平面为2部分（2=1+1）
两条线最多分平面为4部分（4=1+1+2）
三条线最多分平面为7部分（7=1+1+2+3）
四条线最多分平面为11部分（11=1+1+2+3+4）
容易通过线段交点的个数来归纳得出更加一般的结论：
n条线最多分平面为（n^2+n+2）/2个部分（（n^2+n+2）/2=1+1+2+3+4+....+n）
（归纳法的证明过程的话，其实不难，只是我懒得打字了）
两条线最多分平面为4部分（4=1+1+2）
三条线最多分平面为7部分（7=1+1+2+3）
四条线最多分平面为11部分（11=1+1+2+3+4）
容易通过线段交点的个数来归纳得出更加一般的结论：
n条线最多分平面为（n^2+n+2）/2个部分（（n^2+n+2）/2=1+1+2+3+4+....+n）
（归纳法的证明过程的话，其实不难，只是我懒得打字了）
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