若F(X)=xf(X)是奇函数,那f(x)是偶函数,为什么？
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解答:F(x)=xf(x)是奇函数,F(-x)=-xf(-x)
F(-x)=-F(x), -xf(-x)=-xf(x),则f(x)=f(-x)
因此:f(x)是偶函数。
F(-x)=-F(x), -xf(-x)=-xf(x),则f(x)=f(-x)
因此:f(x)是偶函数。
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