Question

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1﹤x﹤2}则关于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集为

Answer 1

由ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1﹤x﹤2}可知ax²+bx+2=0且a<0,则解得a=-1，b=1；
就可以求得要解的不等式为x²+x-2＞0故求得解集为{x|x<-2或x>1}

Answer 2

“不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1﹤x﹤2}”
说明：x=-1和x=2是方程ax²+bx+2=0的根，
∴-1+2=-b/a -1×2=2/a
解得a=-1 b=1
∴bx²-ax-2＞0，即x²+x-2＞0，解得x>1或x<-2
∴解集是{x|x>1或x<2}

Answer 3

根据一元二次不等式的解法，已知ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1﹤x﹤2}，即
ax²+bx+2=0的解为x=-1， x=2。将其代入方程中，可得出a=-1， b=1
因此，bx²-ax-2＞0可转化为x²+x-2＞0
该不等式的解集为{x|-2﹤x﹤1}