Question

有一列数，一一二三五八十三二十一三十四五十五，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和？

这列数的前12个数中，有多少个奇数，有多少个偶数？前100个中呢，请简要说明理由

Answer 1

前12个数中：
9个奇数，3个偶数
前100个数中：
67个奇数，33个偶数

解析如下：
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
本题的数列，从第三项开始每个数都是前两数之和，第一项第二项均为1，是奇数。
则整个数列的奇偶性如下：
奇奇偶奇奇偶奇奇偶…
即三个一组，前两个为奇数，后一个为偶数，循环往复
扩展知识：
实际该数列为斐波那契数列。斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

Answer 2

这个是菲波拉契数列
1,1，2，3，5，8，13，21......
依次是两个奇数项后一个偶数项
12÷3=4，12-4=8
前12项中，4个偶数，8个奇数
100÷3=33.....1
前100项，偶数33个，奇数项67个

Answer 3

1,1,2;3,5,8;13,21,34;……
是著名的斐波那契数列，每3项中有2个奇数，1个偶数。
剩下的问题留给您练习，可以吗？