Question

下图中的正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。

Answer 1

 

是吗？

         解答1：

连BD，根据重心定理，AG=1/3AC

所以△AGM=1/3S△ACM=1/12

S阴影=S△ABM+S△ACM-2S△AGM

=1/4+1/4-2*1/12

=1/3

       解答2：

 

DC=2AM    所以DO=2OM

三角形AOD的面积是三角形AMD 的面积2/3 

三角形AMD 的面积=1/4正方形的面积

所以AOD的面积=2/3X1/4=1/6正方形的面积

三角形AMD 的面积=三角形COD的面积

所以阴影的面积是1/3

Answer 2

由图意可知：AM=MD，则AM=
1
2
AD=

1
2
BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=

2
3
S△BAM，又因S△BAM=

1
4
S正方形ABCD，则S△BAE=

2
3
×

1
4
S正方形ABCD，而S△BAE=S△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答：解：AM=MD，则AM=12AD=12BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S△BAE=23S△BAM，
又因S△BAM=14S正方形ABCD，
则S△BAE=23×14S正方形ABCD，
=16，
而S△BAE=S△EMC，
所以阴影部分的面积为：16×2=13；
答：图中阴影部分的面积是13．

点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=23S△BAM，从而问题逐步得解．

Answer 3

图在哪里？

Answer 4

没图
1/4或3/4
祝学习进步

Answer 5

1/4或3/4