Question

知道三角形外接圆半径怎么求三角形周长

Answer 1

1.求出一个角A的余弦，再根据，三角函数的平方关系可知该角的正弦。 a/sina=2R(正弦定理) 做内切圆: S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 求出三角形的面积（用s=0.5bc sina 或 海仑公式），利用面积相等求r 2.令b=8k,c=5k（由比例关系，为简化计算，设出参数） 对角A余弦定理:(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.5 再由 S=0.5r(a+b+c)=0.5bcSinA r可由圆面积知 把bc用k代下，得到关于k,a的两个方程，解之即可。 PS: 两题都涉及了公式 S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c) 可见，此公式是有必要记忆的。 另，1中求面积还可以用S=abc/4R,R外接圆半径