Question

鸡,兔共45只,兔的脚比鸡的脚少6只。鸡兔各多少只

鸡,兔共45只,兔的脚比鸡的脚少6只。鸡兔各多少只

Answer 1

解：设鸡有x只，兔有45-x只

2x-4(45-x)=6 

2x-180 

4x=6 

6x=186 

x=31 

兔：45-31=14（只） 

答：鸡有31只，兔有14只

扩展资料

鸡兔同笼解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

下面是较为简单的计算方式：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

Answer 2

已知道兔的脚比鸡的脚少六只，也就是说除去三只鸡后，兔的脚和鸡的脚只数相等，但是每只兔有四只脚，而鸡只有两只脚，只有鸡的只数是兔子的两倍时，兔的脚才能和鸡的脚只数相同，根据题意，共有45只，减去3只鸡后，剩余的动物只数里鸡是兔子的2倍，所以6除以2得3，45-3=42，42除以3得14为兔子的只数，14*2+3=31为鸡的只数，本题的关键在于兔脚与鸡脚关系推出兔与鸡只数的关系。

Answer 3

兔子四只脚，鸡两只脚，鸡兔脚数相同时鸡是兔子数量的2倍，鸡比兔多6只脚，就是有多余的3只鸡，其余的45-3=42只鸡和兔，鸡是兔数量的2倍，兔有42÷（1+2）=14只，鸡有42-14=31只

Answer 4

解：设鸡有x只，兔有（45一x）只
鸡的脚-兔的脚=6（只）
2x鸡的只数-4x兔的只数=6（只）
鸡：2x-4（45-x）=6
2x-180+4x=6
2x+4x-180=6
6x-180=6
6x=186
x=31
兔：45-31=14（只）
答：鸡有31只，兔有14只。

Answer 5

（45－6÷2）÷（1+2）