Question

高数中，下面这道题该怎么做啊？

Answer 1

0, 用斯特林公式即可

追问

怎么用啊？我没学过斯特林公式啊

追答

n!等价于
sqrt(2*PI*n)*[(n/e)^n]

记住这个公式，关于阶乘的题就可以迎刃而解了

追问

还是不太懂为什么等于0。 能再具体写一下过程吗？😳😳

追答

用到了等价无穷大的定义

追问

挺复杂吗？

要不你给我写一下步骤嘛。 我看一下能不能看得懂😁

追答

不复杂，例如计算
A/B的极限，而B与C等价，就转化为计算
A/B=(A/C)*(C/B)
的极限，而C/B趋于1,故A/B的极限等于A/C的极限

这是应用等价无穷大计算极限的方法

追问

额。 好吧。

我们也没讲到等价无穷小这些用法。

追答

另外有简单方法求解

(10^n)/(n!)=10/k连乘，
这里10/k =20时，
故被极限式<=C[(1/2)^n],
利用两边夹定理，得
极限为0

这里的C是个常数，即被极限式前面19个因子连乘/(2^19)

追问

好的。 谢谢了哈😊