Question

计算4*（3的二次方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）-1=（）

这题初一的题目能不能答详细点

Answer 1

要算（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
我们可以先乘以一个（3^2-1），再除以一个（3^2-1）
则（3^2-1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/（3^2-1)=(3^4-1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/（3^2-1）=（3^8-1）（3^8+1）（3^16+1）/（3^2-1）=（3^16-1）（3^16+1）/（3^2-1）=（3^32-1）/8
原式=4*(3^32-1）/8-1=(3^32-3)/2

追问

到底哪个对的

追答

答案不是一样的吗？

追问

你和楼上的不一样..

追答

3(3^31-1)/2 =(3^32-3)/2
3乘进去，不是一样的！

Answer 2

4*（3的二次方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1）-1
=(3-1)(3+1)*（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/(3-1)-1
=(3^2-1)（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/2 -1
=(3^4-1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）/2 -1
=(3^8-1)（3^8+1）（3^16+1）/2 -1
=(3^16-1)（3^16+1）/2 -1
=(3^32-1)/2 -1
=(3^32-3)/2
=3(3^31-1)/2

追问

确定不。。

追答

你可以验证。

追问

崩溃，数字太多，，

追答

你主要看我计算的每一步是否正确，本题答案不能计算出，只能用式子表示。

Answer 3

你在程式中多成一个（3的二次方-1）之后再给除下去就可以了，利用平方差公式。 最后结果是3(3^31-1)/2