解三元一次方程组 3x-y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6
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3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)+(2)
5x+2y=16 (4)
(2)+(3)
3x+4y=18 (5)
(4)×2-(5)
10x-3x=32-18
所以
x=2
y=(18-3x)/4=3
z=4-3x+y=1
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)+(2)
5x+2y=16 (4)
(2)+(3)
3x+4y=18 (5)
(4)×2-(5)
10x-3x=32-18
所以
x=2
y=(18-3x)/4=3
z=4-3x+y=1
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解：｛3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
由(1)+(2)，(2)+(3)得出 ｛5x+2y=16
3x+4y=18
解得x=2，y=3，代入(1)得出z=1
∴｛x=2
y=3
z=1
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
由(1)+(2)，(2)+(3)得出 ｛5x+2y=16
3x+4y=18
解得x=2，y=3，代入(1)得出z=1
∴｛x=2
y=3
z=1
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①+③得 4x+2z=10 ④
①×3+②得 11x+2z=24 ⑤
⑤-④得 7x=14 x=2
将x=2代入④得 z=1
则y=3
①×3+②得 11x+2z=24 ⑤
⑤-④得 7x=14 x=2
将x=2代入④得 z=1
则y=3
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