设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，证明(G，*)是阿贝尔群。 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 考试资料网 2023-04-23 · 百度认证:赞题库官方账号 考试资料网 向TA提问 关注 展开全部 【答案】：[证明液镇]由群的性质可知(b*a)-1=a-1*b-1由题设可知(a*b)-1=a-1*b-1所以有(a*b)-1=(b*a)-1由逆元的惟一性颤埋圆可茄塌知a*b=b*a 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2024-01-03 设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。 2023-04-23 设(G，*)是群，如果对于G中任意元素a、b都有(a*b)2=a2*b2，证明(G，*)是阿贝尔群。 2023-04-21 设(G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明(G，*)是阿贝尔群。 2022-05-15 证明群G是阿贝尔群当且仅当函数f:G到G,f(a)=a^-1是一个同态 2022-07-18 设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群 2023-04-23 设(G，*)是一个群，a，b∈G且(a*b)2=a2*b2．试证明：a*b=b*A. 2024-01-17 设<G,*>是群,<H,*>是<G,*>的任意子群,对任意的a,bEG,若 a*b^(-1)H , 2022-07-29 设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群 为你推荐：
