Question

高二文科数学题目

命题p：实数x满足x^2-4ax+3a^2<0，其中a<0；命题q：实数x满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围。
写过程哦

Answer 1

分析命题P
若P真,则(x-3a)(x-a)<0
∵a<0∴3a<a
∴3a<x<a
分析命题q
若q真,则(x+2)(x-3)≤0或(x-2)(x+4)>0
∴-2≤x≤3或 x<-4或x>2
即2<x≤3
∵非p是非q的必要不充分条件
则p是q的充分不必要条件(因为逆否命题嘛...你也可以换成非p非Q再求)
(因为小推大..所以可以知道...P的范围比Q小)
不知怎的....上面好像没算错...但是...有了a<0的条件...算不了....

Answer 2

p: (x-3a)(x-a)＜0 , 3a＜x＜a
q: (x-3)(x+2)≤0或(x+4)(x-2)﹥0 , x≤-4或x≥-2
由题，q是p的必要不充分条件，
所以a≤-4或-2／3≤a＜0