Question

已知x+y=-8,xy=5,求根号下x/y+根号下y/x的值。

Answer 1

设：根号下x/y+根号下y/x的值=a
先平方，去掉根号
a^2=x/y +y/x+2
=(x^2+y^2)/(xy) +2
=【(x+y)^2 -2xy】/（xy） +2
=(64-10)/5 +2
=54/5 +2
=64/5
所以a=8根号5/5（负号省了）

追问

可不可以不设，直接算呢、

追答

可以！设是为了书写方便。因为
x/y +y/x+2
=(x^2+y^2)/(xy) +2
=【(x+y)^2 -2xy】/（xy） +2
=(64-10)/5 +2
=54/5 +2
=64/5
所以根号下x/y+根号下y/x=8根号5/5

Answer 2

平方一下：x/y+y/x+2=（x^2+y^2）/xy+2=（（x+y）^2-2xy）/xy+2=（64-10）/5+2=64/5，再开算术平方根，得到答案5分之8倍的根号5.

追问

也谢谢你哦、