Question

计算（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）…（1-99的平方分之1）（1-100的平方分之1）

Answer 1

（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）…（1-99的平方分之1）（1-100的平方分之1）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/100）（1+1/100）
=1/2×3/2×2/3×……×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200

追问

有 平分 （1-2的平方分之1）。。。。。

追答

对啊
运用平方差公式
1-1/2²=（1-1/2）×（1+1/2）

Answer 2

（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/99^2）（1-1/100^2）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3……98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100(中间的是分子和分母互消了）
=101/200

Answer 3

101/200