急问一道高一数学题,在线等,谢谢~
求值:(sin15度cos5度-sin20度)/(cos15度cos5度-cos20度)请利用两角和差的三角函数来求解...
求值:(sin15度cos5度-sin20度)/(cos15度cos5度-cos20度)
请利用两角和差的三角函数来求解 展开
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(sin15cos5-sin20)/(cos15cos5-cos20)
=【(1/2)(sin20+sin10)-sin20】/【(1/2)
(cos20+cos10)-cos20】
=(sin10-sin20)/(cos10-cos20)
=2cos15sin(-5)/-2sin15sin(-5
=ctg15
=【(1/2)(sin20+sin10)-sin20】/【(1/2)
(cos20+cos10)-cos20】
=(sin10-sin20)/(cos10-cos20)
=2cos15sin(-5)/-2sin15sin(-5
=ctg15
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sin20º=sin(15º+5º)=sin15ºcos5º+cos15ºsin5º
cos20º=cos(15º+5º)=cos15ºcos5º-sin15ºsin5º
(sin15ºcos5º-sin20º)/(cos15ºcos5º-cos20º)
=(-cos15ºsin5º)/(sin15ºsin5º)
=-ctg15º
cos20º=cos(15º+5º)=cos15ºcos5º-sin15ºsin5º
(sin15ºcos5º-sin20º)/(cos15ºcos5º-cos20º)
=(-cos15ºsin5º)/(sin15ºsin5º)
=-ctg15º
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