见下如图所示,二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),别一个交点为B,且与y轴交与点C

求m的值求点B的坐标该二次函数上有一点D(x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。图... 求m的值
求点B的坐标
该二次函数上有一点D(x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。
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安念惜月
2012-12-18 · TA获得超过2319个赞
知道答主
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(1)∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),
∴-9+2×3+m=0,
解得:m=3;

(2)∵二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3,
∴当y=0时,-x2+2x+3=0,
解得:x=3或x=-1,
∴B(-1,0);

(3)如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,
∵当x=0时,y=3,
∴C(0,3),
若S△ABD=S△ABC,
∵D(x,y)(其中x>0,y>0),
则可得OC=DE=3,
∴当y=3时,-x2+2x+3=3,
解得:x=0或x=2,
∴点D的坐标为(2,3).
冬瓜传到茄门里
2012-06-09 · TA获得超过829个赞
知道小有建树答主
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把A代入,得 -9+6+m=0 m=3

y=-x²+2x+3 令y=0 x=-1或3 B(-1,0)

令x=0,y=3 C(0,3)
S△ABD=S△ABC
同底,又x>0,y>0
D是C关于对称轴的对称点
D(2,3)
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云凝云6n
2013-03-18 · TA获得超过356个赞
知道答主
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(1)y=x2+2x+m=(x+1)2+m-1,对称轴为直线x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0,
∴C1的顶点坐标为(-1,0);

(2)设C2的函数关系式为y=(x+1)2+k,
把A(-3,0)代入上式得(-3+1)2+k=0,得k=-4,
∴C2的函数关系式为y=(x+1)2-4.
∵抛物线的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为A(-3,0),
由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为(1,0);

(3)当x≥-1时,y随x的增大而增大,
当n≥-1时,
∵y1>y2,
∴n>2.
当n<-1时,P(n,y1)的对称点坐标为(-2-n,y1),且-2-n>-1,
∵y1>y2,
∴-2-n>2,
∴n<-4.
综上所述:n>2或n<-4.
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欣小欣呢
2013-03-03
知道答主
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(1)将(3,0)代入二次函数解析式,
得 -3²+2×3+m=0
解得m=3
(2)二次函数解析式为y=-x²+2x+3,
令y=0,
得 -x²+2x+3=0,
解得x=3或x=-1
∴点B的坐标为(-1,0)
(3)∵S△ABD=S△ABC,
点D在第一象限
∴点C、D关于二次函数对称轴对称
∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1,点C的坐标为(0,3)
∴点D的坐标为(2,3)
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