Question

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球排球100只，付款总额不超过11815元，篮球排球长发批发价130,100

元一只商场零售价：篮球160一只 排球120一只。若该商场100只球全部以零售价售出，为使商场获得利润不低于2580元，则采购员至少要购买篮球多少只？该商场最多可利润多少元（要用不等式解！速度！）

Answer 1

用不等式解就是：设买篮球X个，排球y个，X+y=100，
130X+100y≤11815。带进去得到30X≤1815，得到X≤60.5。也就是说X最大值取60。那么y就取40。这时利润为30x60+20x40=2600，满足条件。
但是这道题问的是至少要买多少个篮球，那么我们假设X取59，排球取41，这时利润为30x59+20x41=2590。
你会发现，没多买一个排球，少买一个篮球，利润减少10元，因此可以得知篮球最少应该买58个。
因此，这道题的答案就是，至少买篮球58个，利润最多为2600元。

Answer 2

解： 1）该采购员最多可购进篮球x只，则排球为（100－x）只，
依题意得：130x＋100（100－x）≤11815
解得x≤60.5
∵x是正整数，∴x＝60
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只。
2）该采购员至少要购进篮球x只，则排球为（100－x）只，
依题意得：30x＋20（100－x）≥2580
解得x≥58
由中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可最 多， 即篮球60只，此时排球平均每天销售40只，
商场可盈利（160－130）×60＋（120－100）×40=1800＋800=2600（元）
答：采购员至少要购进篮球58只，该商场最多可盈利2600元。

Answer 3

1.设买篮球X个 30x+20(100-x)≥2580 解出来 x=58 所以篮球至少58个
2.设买篮球x个 130x+100（100-x）≤11815 解出来 x=60 所以最大利润为60*30+20*40=2600

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