如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数.

海语天风001
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解:
∵∠A=80
∴∠B+∠C=180-∠A=100
∵BD=BE
∴∠BDE=(180-∠B)/2=90-∠B/2
∵CD=CF
∴∠CDF=(180-∠C)/2=90-∠C/2
∴∠EDF=180-(∠BDE+∠CDF)
=180-(90-∠B/2+90-∠C/2)
=(∠B+∠C)/2
=50°
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