怎么把三角函数转换成数字啊

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扈悠0fO
2023-03-31 · 超过68用户采纳过TA的回答
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三角函数转换公式

1、诱导公式:

      sin(-α) = -sinα;cos(-α) = cosα;sin(π/2-α) = cosα;cos(π/2-α) = sinα;  

      sin(π/2+α) = cosα;cos(π/2+α) = -sinα;sin(π-α) = sinα;cos(π-α) = -cosα;  

      sin(π+α) = -sinα;cos(π+α) = -cosα;tanA= sinA/cosA;tan(π/2+α)=-cotα;

      tan(π/2-α)=cotα;tan(π-α)=-tanα;tan(π+α)=tanα

2、两角和差公式:

  sin(AB) = sinAcosBcosAsinB

  cos(AB) = cosAcosBsinAsinB

  tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)

  cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 

3、倍角公式  

       sin2A=2sinA•cosA

  cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1

  tan2A=2tanA/(1-tanA2)=2cotA/(cotA2-1)

4、半角公式  

       tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 

5、和差化积  

       sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 

6、积化和差  

       sinαsinβ = -1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]

  cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]万能公式   

7、万能公式

 

 

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