已知（1-x）^5=a0+a1x+a2x^2a+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于
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取x=1
a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
取x=-1
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-32
两式相加、减得
a0+a2+a4=-16
a1+a3+a5=16
所以
原式等于-196
a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
取x=-1
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-32
两式相加、减得
a0+a2+a4=-16
a1+a3+a5=16
所以
原式等于-196
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a0=1
a1=-5
a2=10
a3=-10
a4=5
a5=-1
a0+a2+a4=16
a1+a3+a5=-16
a1=-5
a2=10
a3=-10
a4=5
a5=-1
a0+a2+a4=16
a1+a3+a5=-16
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根据二项式定理，有
a0=C(5,0)=1
a1=C(5,1)*(-1)=-5
a2=C(5,2)*(-1)^2=10
a3=C(5,3)*(-1)^3=-10
a4=C(5,4)*(-1)^4=5
a5=C(5,5)*(-1)^5=-1
所以，a0+a2+a4=1+10+5=16, a1+a3+a5=-5-10-1=-16
所求代数式=16*(-16)=-256
a0=C(5,0)=1
a1=C(5,1)*(-1)=-5
a2=C(5,2)*(-1)^2=10
a3=C(5,3)*(-1)^3=-10
a4=C(5,4)*(-1)^4=5
a5=C(5,5)*(-1)^5=-1
所以，a0+a2+a4=1+10+5=16, a1+a3+a5=-5-10-1=-16
所求代数式=16*(-16)=-256
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