Question

如何在一阶偏导里面找二阶偏导数？

Answer 1

1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。

2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。

拓展资料：

（1）在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

（2）几何意义

表示固定面上一点的切线斜率。

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。

参考资料：百度百科：偏导数

Answer 2

二阶偏导数是指对一个多元函数的某个变量进行两次偏导。要求一个多元函数的二阶偏导数，首先需要对该函数求一阶偏导数。然后，再对一阶偏导数求偏导，得到的结果就是二阶偏导数。
例如，设 f(x,y) 是一个二元函数。我们可以先对 x 求一阶偏导，得到 f_x(x,y)。然后，再对 f_x(x,y) 对 x 求偏导，得到 f_xx(x,y)，这就是 f(x,y) 关于 x 的二阶偏导数。
同理，我们也可以先对 y 求一阶偏导，得到 f_y(x,y)。然后，再对 f_y(x,y) 对 y 求偏导，得到 f_yy(x,y)，这就是 f(x,y) 关于 y 的二阶偏导数。
此外，我们还可以先对 x 求一阶偏导，得到 f_x(x,y)。然后，再对 f_x(x,y) 对 y 求偏导，得到 f_xy(x,y)，这就是 f(x,y) 关于 x 和 y 的混合二阶偏导数。同理，我们也可以先对 y 求一阶偏导，然后再对 x 求偏导，得到 f_yx(x,y)，这也是 f(x,y) 关于 x 和 y 的混合二阶偏导数。
需要注意的是，在求二阶偏导数时，要确保一阶偏导数和二阶偏导数都存在且连续。