20X=3-5X怎么解?
一、解方程如下:
20X=3-5X
20X+5X=3(移项)
25X=3(合并同类项)
X=3/25(系数化成1得出方程解)
检验:把X=3/25代入方程左边,左边20X=20*3/25=12/5
右边:3-5X=3-5*3/25=3-3/5=12/5
即左边=右边,X=3/25是原方程的解。
二、一元一次方程的解法是:
1、去分母:方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2、去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,但顺序有时可依据情况而定使计算简便,可根据乘法分配律。
3、移项:把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(本题中由20X=3-5X到20X+5X=3,便是移项过程)
4、合并同类项:将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。(本题中20X+5X=3到25X=3,就是合并同类项的过程)
5、化系数为一:方程两边同时除以未知数的系数。(由25X=3到X=3/25便是化系数为一的过程)
6、得出方程的解。(最终X=3/25)
三、一元一次方程的价值意义:
1、一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
2、如果仅使用算术,部分问题解决起来可能异常复杂,难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系,抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
四、应用题举例:
两根同样长的绳子,第一根绳子剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米,请问原来的两根绳子长多少米?
解:设原来的两根绳子长x米。
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
答:原来的两根绳子长21米。
这是一道一元一次。解此方程,只要先移项,再合并同类项,最后将系数化为1。
解此方程的步骤如下:
解:20X=3-5X
移项,得:
20X+5X=3
合并同类项,得:
25X=3
将系数化为1,得:
x=0.12
检验
将x=0.12代入原方程,得:
20×0.12=3-5×0.12
2.4=3-0.6
2.4=2.4
所以x=0.12是原方程的解。
一元一次方程的解法
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号);
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号;
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系数为成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。