如图,已知点P(x,y)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6

(1)求K的值(2)延长PQ与双曲线交于另一点Q(x2,y2),过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ(3)延长BQ至点C,过点C作CD⊥Y轴于D,交双曲线与点E,连接Q... (1)求K的值
(2)延长PQ与双曲线交于另一点Q(x2,y2),过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ
(3)延长BQ至点C,过点C作CD⊥Y轴于D,交双曲线与点E,连接QE, BD ,QD, BE
1.求△BQD与△BDE的面积
2.试探索QE与BD是什么位置关系?为什么?
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诸葛明溪
2012-06-09
知道答主
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解:(1):设p点坐标为(x1,k/x1),则
S△POA=1/2*|x1|*(k/|x1|)=6,又x1#0
解得k=12
(2)因为<BOQ=<AOP,<QBO=<PAO
所以△BQO与△AOP相似,则
X1/X2=Y1/Y2,又X1*Y1=X2*Y2=12
得X1=X2,Y1=Y2
由勾股定理得, OP=OQ
(3)1.设E点坐标为(X3,Y3),则
C点坐标为(X2,Y3)
S△BQD=1/2* BQ*CD=1/2*|X2|*|Y2 |=6
S△BDE =1/2*DE*BC=1/2*|X3|*|Y3|=6
2.平行
CQ=|X3-X2 |,CE=|Y2-Y3|
由X3/X2=Y2/Y3,得(X3-X2)/x2=(Y2-Y3)/Y3
即CQ/CB=CE/CD
所以 △ CQE与△ CBD相似
所以 QE与BD 平行
yangsihuahui
2012-06-09 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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S-POA= 6 = 1/2 xy
所以k = 12
(2) 要OP=OQ,x2 = y, y2 = x
第二问后需要图,OP=OQ不恒成立
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蜀夜晓雨
2012-06-09 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)不妨取x,y>o;
则:△POA= xy/2=k/2=6;
∴ k=12
(2)证明:
设直线QP的方程为:y=k_0x;(k_0≠0)
与反比例函数联立的:
x^2=12/k_0
由题x,X_2 是此式的解;而:
|OP|=√(x^2+(〖12/x)〗^2 )
|OQ|=√(〖X_2〗^2+(〖12/X_2 )〗^2 )
∴ |OP|=|OQ|;
(3) 1.可作图(此处不给出),由图可得:
〖 S〗_∆BQD=S_梯形BQDO-S_∆BOD
设C(X_2,n);则:
〖 S〗_∆BQD=S_梯形BQDO-S_∆BOD
=(n+|y_2 |)/2×|x_2 |-(|x_2 |)/2×n
=6;
同理:〖 S〗_∆BDE=S_梯形BEDO-S_∆BOD=6;
2.平行;
由1知D(0,n),E(12/n,n),B(x_2,0);

∴k_EQ=(n-y_2)/(12/n-X_2 )=(n-〖12/x〗_2)/(12/n-X_2 )=-n/x
∴k_BD=-n/x
∴k_EQ=K_BD
故两直线平行。
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徐0M728
2012-06-09 · TA获得超过1018个赞
知道小有建树答主
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S△POA= 6 = xy /2 ,k = 12
Q点在什么地方,或要图
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三道乳白色光线
2012-06-09 · TA获得超过132个赞
知道答主
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You say a jb without a picture!
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