Question

数学高手求解，几道奥数题，孩子实在不会做了，麻烦了。

1 下列说法正确的是（）
A等腰三角形一个角的角平分线他的对称轴
B有一个内角是60°的三角形是轴对称图形
C.等腰直角三角形是轴对称图形，他的对称轴是底边上的中线所在的直线
D两条直线相交组成的图形不是轴对称图形

2
三角形和八边形 还需要什么图形能够拼地板？

3设在一个顶点周围有A个正三角形，B个正十二边形铺地板，则A= B=

4.多边形每一个外角的五分之一，求此多边形的边数和内角和

5.
某多边形的所有内角的和与一个外角的差是1710°，求此多边形的边数和内角和

Answer 1

第1题
A，应该说，等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴；
B，光一个内角是60度，那么60度和30度的直角三角尺，就不是轴对称图形了；
C，等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线所在的直线，没错，等腰三角形，底边的中线、底边的简直平分线、顶角的角平分线，三线合一；
D，两条直线相交，就形成对顶角，又像字母 X，有两条对称轴；

第2题
三角形本身就能够拼地板，正八边形则需要小正方形一同拼地板。

第3题
因为所有多边形的外角和都是 360度，内角与外角又是180度互补，我们计算正12边形的内角，就可计算每个外角是 360 / 12 = 30度，每个内角就是 180 - 30 = 150度。
在一个顶点周围铺地板，就是 1个正三角形、2个正十二边形。

第5题
因为多边形内角和 = 边数 X 180 - 360
这样，多边形内角和 + 360 = 边数 X 180
又因为，内角与外角180°互补，
这样 1710+180 = 1890 就是所有内角的和又增加了一个内角，
1890+360 = 2250，就是 180 X 边数 + 一个内角
2250 = 25X90 = 12X180 +90
这个多边形的边数就是 12，内角和就是 1800度。

Answer 2

下列说法正确的是（c ）
A等腰三角形一个角的角平分线他的对称轴
B有一个内角是60°的三角形是轴对称图形
C.等腰直角三角形是轴对称图形，他的对称轴是底边上的中线所在的直线
D两条直线相交组成的图形不是轴对称图形
三角形和八边形 还需要平行四边形能够拼地板

Answer 3

1 C
2 三角形与八边形随便的吗？
3 正三角形每个角60度，正十二边形每个角150度。60+150*2=360 故A=1，B=2
第四题不完整
5 设边数为x，则内角和为180（x-2），内角为180（x-2）/x,外角为360-180（x-2）/x
由题意180（x-2）-（360-180（x-2）/x）=1710
你确定题目没打错？

追问

您说哪道

追答

第二道 三角形与八边形随便的吗？
第四道 题目不完整
第五道 你确定题目没打错？

追问

第二道：正三角形 正八边形
第四道那个不要了
第五道没打错

符：60+150*2=360 是什么意思啊？

追答

第二题 24边形
第四题应该是正多边形吧，算出来是无理数

附：所有角合起来不就相当于一个圆吗？一个圆360度。

追问

哦哦，第五题什么意思呢？ 还有几道，真麻烦你了，要不明天和孩子该被老师说了

追答

一个内角和一个外角合起来180度，所以外角=180-内角 即外角=180-180（x-2）/x 内角和=（边数-2）*180度 每个内角=内角和/边数

Answer 4

这位家长对小孩子的学习也太不认真了
第一题：严格来讲没有正确的答案，理由A应为等腰三角形顶角的角平分线所在的直线是它的对称轴
B有一个内角是60°的等腰三角形是轴对称图形C.等腰直角三角形是轴对称图形，他的对称轴是斜边上的中线所在的直线D两条直线相交组成的图形是轴对称图形
第二题：三角形和八边形 还需要什么图形能够拼地板？ 这是一道开放性的题，答案可以为三角形、四边形等
第三题：正三角形每个角60度，正十二边形每个角150度。60+150*2=360 故A=1，B=2
第四题：正确的题应为：多边形每一个外角是内角的五分之一，求此多边形的边数和内角和
设边数为N，则（N-2）X180X1/5=360，解得N=12，内角和为1800
第五题：由于内角和都是180的倍数，所以用它们的和除以180就可以得到结果
1710/180=9、、、90，所以N-2=9，得边数等于11，内角和为1620
为了孩子，家长也应该顶在下一下，祝他进步