Question

一道高中数学题，求思路，过程，答案。谢谢

pai=圆周率
设-pai/2<a<b<pai/2,则a-b的取值范围是
A、（-pai/2，0）
B、（-pai/2，pai/2）
C、（-pai，0）
D、（-pai，pai）

Answer 1

a-b<0一定成立，即最大取值能到0。
现在求a-b的最小取值，a最小，b最大时，差值最小。而a最小都比-pai/2大，b最大都比pai/2小，所以差值最小应为-pai.由于a和b都取不到这些值，所以区间为开区间。

Answer 2

a<b
a-b<0

-π/2<-b<π/2
-π/2<a<π/2
所以-π<a-b<π
选C

追问

3Q，虽然没设你的回答为满意答案，（因为 不太理解的关系）

Answer 3

-π/2<a<π/2
-π/2<b<π/2 -π/2<-b<π/2 相加
-π<a-b<π
a<b a-b<0
a-b的取值范围是
-π<a-b<0

追问

3Q，虽然没设你的回答为满意答案，（因为 不太理解的关系）