请问各位第十题怎么做，麻烦详细过程，谢谢？
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10、f(x)=1/2x^2-4x+2lnx
定义域：x>0
f'(x)=x-4+2/x
f'(x)=0
x-4+2/x=0
(x^2-4x+2)/x=0
x^2-4x+2=0
(x-2)^2-4+2=0
(x-2)^2=2
x=2±√2
f'(x)>0
(x^2-4x+2)/x>0
x^2-4x+2>0
0<x<2-√2，或者x>2+√2
f'(x)<0
2-√2<x<2+√2
∴f(x)在x=2-√2处取得极大值
∵1<√2<2
∴0<2-√2<1
选A
定义域：x>0
f'(x)=x-4+2/x
f'(x)=0
x-4+2/x=0
(x^2-4x+2)/x=0
x^2-4x+2=0
(x-2)^2-4+2=0
(x-2)^2=2
x=2±√2
f'(x)>0
(x^2-4x+2)/x>0
x^2-4x+2>0
0<x<2-√2，或者x>2+√2
f'(x)<0
2-√2<x<2+√2
∴f(x)在x=2-√2处取得极大值
∵1<√2<2
∴0<2-√2<1
选A
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