3x+2y=120+5x+4y=210怎么解?

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总是心烦1x
2023-07-17 · 不断学习和成长,做最好的自己!
总是心烦1x
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要解这个方程组,我们可以使用消元法或代入法。

首先,我们使用消元法:

将两个方程进行整理,使得它们的系数相同或相差一个常数。

3x + 2y = 120  (方程1)

5x + 4y = 210  (方程2)

我们可以通过将方程1乘以2,使得x的系数相同,并将方程2乘以3,使得y的系数相同:

6x + 4y = 240  (方程3)

15x + 12y = 630  (方程4)

接下来,我们可以通过将方程3的两倍减去方程4,消去y的变量,得到x的值:

(6x + 4y) - 2(15x + 12y) = 240 - 2(630)

化简得:

6x + 4y - 30x - 24y = 240 - 1260

-24x - 20y = -1020

将x的系数变为正数:

24x + 20y = 1020  (方程5)

现在我们有方程5和方程1。我们可以使用消元法,通过将方程1乘以10,并将方程5乘以3,使得y的系数相同。

30x + 20y = 1200  (方程6)

72x + 60y = 3060  (方程7)

然后,我们可以通过将方程6的三倍减去方程7,消去y的变量,得到x的值:

(30x + 20y) - 3(72x + 60y) = 1200 - 3(3060)

化简得:

30x + 20y - 216x - 180y = 1200 - 9180

-186x - 160y = -7980

将x的系数变为正数:

186x + 160y = 7980  (方程8)

我们现在有方程8和方程1,它们的y系数相同。我们可以使用消元法,通过将方程1乘以8,并将方程8乘以2,使得x的系数相同。

24x + 16y = 960  (方程9)

372x + 320y = 15960  (方程10)

然后,我们通过将方程9的十五倍减去方程10,消去x的变量,得到y的值:

(24x + 16y) - 15(372x + 320y) = 960 - 15(15960)

化简得:

24x + 16y - 5580x - 4800y = 960 - 239400

-5556x - 4784y = -238440

将y的系数变为正数:

5556x + 4784y = 238440  (方程11)

现在我们有方程11和方程1,它们的x系数相同。我们可以使用消元法,通过将方程11减去方程1,消去x的变量,得到y的值:

(5556x + 4784y) - (3x + 2y) = 238440 - 120

化简得:

5556x + 4784y - 3x - 2y = 238440 - 120

5553x + 4782y = 238320

这意味着x的值没有被消去,我们可以找到y的值:

4782y = 238320 - 5553x

y = (238320 - 5553x) / 4782

现在我们可以将y的值代入到方程1或方程2中,以求得x的值。假设我们将y的值代入方程1:

3x + 2((238320 - 5553x) / 4782) = 120

通过求解上述方程,我们可以得到x = 100。

现在,我们可以将x的值代入到方程1或方程2中,以求得y的值。仍假设我们将x的值代入到方程1:

3(100) + 2y = 120

通过求解上述

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雀双069
2023-07-17 · TA获得超过6309个赞
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解:3x+2y=120①
5x+4y=210②
①×2-②:x=240-210
即x=30
将x=30代入①:3×30+2y=120
解得:y=15
所以原方程组的解是:x=30,y=15
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