Question

将函数y=-x^2+3x-2的图像沿直线y=x的方向平移根号2个单位得到的新函数解析式是

Answer 1

解
函数y=-x^2+3x-2的图像沿直线y=x的方向平移根号2个单位
即函数y=-x^2+3x-2的图像向右平移1个单位,向上平移1个单位
所以到的新函数解析式是y=-(x-1)^2+3(x-1)-2+1
整理得 y=-x^2+5x-5
所以到的新函数解析式是y=-x^2+5x-5
或者向左平移1个单位,向下平移1个单位
同理得 新函数解析式是y=-x^2+x-1

Answer 2

注意:左加右减,上加下减.
所以,
如果是沿直线y=x的方向 向上 平移根号2个单位,相当于向右和向上各平移一个单位
得y=-(x-1)^2+3(x-1)-2+1
如果是沿直线y=x的方向 向下 平移根号2个单位,相当于向左和向下各平移一个单位
得y=-(x+1)^2+3(x+1)-2-1

Answer 3

图像沿直线y=x的方向平移向上根号2个单位相当于向右平移1个单位，再向上平移1个单位。
把y=-x²+3x-2配成顶点式：y=-（x-3/2)²+1/4,根据平移性质得到平移后y=-(x-5/2)²+5/4=-x²+5x-5
图像沿直线y=x的方向平移向下根号2个单位相当于向左平移1个单位，再向下平移1个单位。
把y=-x²+3x-2配成顶点式：y=-（x-3/2)²+1/4,根据平移的性质得到平移后y=-(x-1/2)²-3/4=-x²+x-1