Question

在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC边上,∠BAD=50°(如图)

（1）如果E在△ABC的AC边上，且∠ADE=∠B，求∠EDC的度数
（2）如果AD将△ABC分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求∠B的度数

Answer 1

1、∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-∠ADB-∠B=∠BAD=50°；
2、如果△BAD是等腰三角形得，①∠B=∠BAD=50°，∠A=65°，符合∠BAC＞50°的条件；②∠BDA=∠BAD=50°，∠B=80°，得到∠A=20°，不符合∠BAC＞50°的条件；③因为∠B=∠BDA时，D点与C点重合，故∠B≠∠BDA。
如果△ADC是等腰三角形得，①∠C=∠CAD,∠B=(180°-50°)/3≈43.3°，符合条件；②∠CAD=∠ADC,∠B=120°不成立。所以∠B=50° 或43.3°