解方程：√(3x-5)-√(x+2)=1
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解：：√(3x-5)-√(x+2)=1
两边平方得：（3x-5）-2√(（3x-5）（x+2）)+（x+2）=1
整理得：√(3x^2+x-10)=2x-2
两边平方得：3x^2+x-10=4x^2-8x+4
整理得：x^2-9x+14=0
解得：x[1]=7，x[2]=2（增根，舍去）
两边平方得：（3x-5）-2√(（3x-5）（x+2）)+（x+2）=1
整理得：√(3x^2+x-10)=2x-2
两边平方得：3x^2+x-10=4x^2-8x+4
整理得：x^2-9x+14=0
解得：x[1]=7，x[2]=2（增根，舍去）
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√(3x-5)=1+√(x+2)
平方
3x-5=1+2√(x+2)+x+2
√(x+2)=x-4
平方
x+2=x²-8x+16
x²-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x=2,x=7
经检验，x=2时不成立
所以x=7
平方
3x-5=1+2√(x+2)+x+2
√(x+2)=x-4
平方
x+2=x²-8x+16
x²-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x=2,x=7
经检验，x=2时不成立
所以x=7
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：√(3x-5)-√(x+2)=1
3x-5+x+2-2√(3x-5)(x+2)=1
2(x-1)=√(3x-5)(x+2)
4x^2-8x+4=3x^2+x-10
x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x=2, x=7
经检验，x=2时不成立
所以x=7
3x-5+x+2-2√(3x-5)(x+2)=1
2(x-1)=√(3x-5)(x+2)
4x^2-8x+4=3x^2+x-10
x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x=2, x=7
经检验，x=2时不成立
所以x=7
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