Question

证明题急急急

已知：在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB和AC边上的点。
（1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值。
（2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k*EF(k为正数)，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明。

Answer 1

问题补充：证明过程要有！用初中知识！ 设a=sinx，b=siny 则化简后得sinxcosy+sinycosx=1 则sin（x+y）=1 x+y=90°所以a^2+b^2=sinx^2+

追问

sinx和siny是什么

Answer 2

解：因为以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合又DF⊥BC，所以DF为梯形的高且<DEB=90°所以四边形EDFB为矩形。。。所以A、E重合，梯形为直角梯形，所以EDFB为正方形所以s=（4+8）*4/2=24