Question

在△ABC中,已知AB=5，AC=根号21，BC

在△ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD长为根号19.求边BC长

Answer 1

过A点向BC作高交BC于E点。
构成了直角三角形后一切好办。

设EC为x，根据勾股定理算出来，AE=√（21-x^2）；
在三角形ADE中，DE=√（x^2-2）；
在三角形ABE中，BE=√（x^2+4），
因为D为中点，
所以，BE=BD+DE=DC+DE=2DE+EC=2[√（x^2-2）]+x，联立方程，得：
2[√(x^2-2)]+x=√（x^2+4）

解的时候根号移到同一侧，另一侧是x，然后两面平方，消掉后再平方，很容易解得
x=3/2，所以代入前面的式子里得，BC=4。

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，则AE=2√19，易得：ΔDAC≌ΔDEB，BE=AC=√21。
过E作EF⊥AB交AB延长线于F，则AE^2-AF^2=EF^2=BE^2-BF^2，设BF=X，
可得：76-(5+X)^2=21-X^2，解得X=3，∴EF=BE^2-BF^2=2√3，
过D作DG⊥AB于G，则DG=1/2EF=√3，AG=1/2AF=4，∴BG=5-4=1
∴BD=√(DG^2+BG^2)=2，
∴BC=2BD=4。

Answer 3

+x=根号（x^2+4）解的时候根号移到同一侧，另一侧是x，然后两面平方，在三角形ABC中,已知AB=5,AC=根21,BC边上的中线AD长为根19,求边BC的长