若a,b,c均为大于0的实数,求证√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2*(a+b+c) √(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)为根号整个括号>=为大于等于... √(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)为根号整个括号>=为大于等于 展开 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? zqs626290 2012-06-09 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:5789万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 [[[[1]]]]当x,y非负时,易知x²+y²≥2xy2(x²+y²)≥(x+y)²√[2(x²+y²)]≥x+y[[[[2]]]]]证明:由题设及上面结论,可得√[2(a²+b²)]≥a+b√[2(b²+c²)]≥b+c√[2(c²+a²)]≥c+a上面三个式子相加,整理可得√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥(√2)(a+b+c) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-10 已知a,b,c均为实数,求证a^2+b^2+c^2大于等于1/3(a+b+c)^2 2022-06-05 已知实数abc满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1 求证1小于a+b小于4/3 2022-08-02 若正实数a、b满足a+b=1,求证√a+√b有最大值√2 2022-06-24 设a,b属于正实数,且a不等于b,求证(b²+1)/a,(a²+1)/b中至少有一个值大于2 2011-07-28 求证:已知实数abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为多少? 36 2020-02-20 已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=2求证a b c中至少有一个不大于2 5 2011-08-09 已知实数a,b,c均大于零,求证a+b+c>=3³√abc 2 2011-03-28 若a,b,c为实数A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证A,B,C中至少有一个值大于0! 5 更多类似问题 > 为你推荐: