Question

如图，一次函数y=－根号3x＋根号3的图像与x轴，y轴分别相交于点A，点B，四边形ABCD是正方形

（1）求点A，B，C，D的坐标
（2）求直线CD的表述式

Answer 1

解：1，y=-根3x+根3，与x轴交于 A（1,0），与y轴交于 B（0，根3），AB=2.。 ∠OAB=60°在正方形ABCD中， 由于∠ BAD=90°，所以∠DAX=30°，过D作DE⊥x轴于E,，AD=2，所以DE=1，AE=根3，所以 D（1+根3,1） 。经过AD的直线解析式为y= 根3/3x-根3/3 ，直线BC∥AD，所以BC解析式为y=根3/3x+根3， ，设C(X，根3/3x+根3），由于BC=2，即x²+（根3/3x)²=4，解得x=根3，（x=-根3舍去）。所以 C(根3,1+根3）。 2，因为直线CD∥AB，设CD解析式为y=-根3x+b, 因为CD过D（1+根3,1）所以y=-根3x-（2+根3）。（本题中以ABCD在第一象限解），

Answer 2

A﹙1,0﹚B﹙0,√3﹚
① C﹙-√3,√3-1﹚,D﹙1-√3.-1﹚ 直线CD y＝-√3x+√3-4
② C﹙√3,√3+1﹚,D﹙1+√3.1﹚ 直线CD y＝-√3x+√3+4
[ 自己画图，见图自明。]