Question

若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数

这种题目怎么做，我求出 导数为 3ax^2+2x-a 求a的取值范围。。

Answer 1

不是单调函数
说明在这区间内
函数的导数不是恒为正或恒为负的
即函数在这个区间内有极值
3ax^2+2x-a
带入 x=1 和 x=2 乘积小于0
(2a+2)(11a+4)<0
得 -1<a<-4/11

追问

我当初也这么想啊。。但是这是抛物线啊啊，如果x=1，x=2乘机大于0，x=1.5与他们异号，这种情况不存在吗？

追答

或
10
-1/(3a)-2/(3a)-a>0
-1/a-a>0
1/a+a<0
a<0
综上
无解

Answer 2

(1)函数f(x)=x²+2ax+1的对称轴为x=-a,要在区间【1，2】上是单调函数，只要x=-a≤1或-a≥2所以a≤-2或a≥-1（2）若a=-2时，f(x)=x²-4x+1
=（x-2）²-3在x≤2单调递减，且最小值为-3，f(0)=1说明m在对称轴的右边所以m≥2且f(m)=m²-4m+1≤1因此2≤m≤4（3）依题意知：当1≤x≤2时x²+2ax+1≥ax+2即x²+ax-1≥0,

Answer 3

已知三角形ABC中,∠A=30°,AC =2倍根号三,BC =根号6,求AB的长。
解：设三角形ABC的对应边 AB=c BC=a AC=b
b=2√3 a=√6
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2b*ccosA
(√6 )^2=(2√3)^2+c^2-2*√6*c*cos30° 化简整理得
c^2-6c+6=0 解方程得
c1=3+√3 c2=3-√3
即 AB=3+√3 或AB=3-√3