Question

已知集合A=｛1，2，3，4，5｝B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}则B中所含的元素个数为？ A 3 B 6 C 8 D10谁会啊？

教教我详细的答案

Answer 1

组合：从A中任意取2个不重复的元素组成（x,y）即集合B（虽只取x＞y，但组合不论x或者y，因此用组合计算），则C（5，2）=5*4/2*1=10 。

Answer 2

由B={(x,y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}得x-y>0 (A中元素都大于0）
知：X≠1
但x=2时y=1
x=3 ，y=1，2
x=4 ，y=1，2，3
x=5,y=1,，2，3，4
选D

Answer 3

x>y
1<=x-y<=4
差1的有：(2,1)(3,2)（4,3）(5,4)
差2：（3,1）(4,2)(5,3)
差3：（4,1）（5,2）
差4：（5,1）
共：10个选D.

Answer 4

4+3+2+1=10个

y=1, x=2,3,4,5
y=2, x=3,4,5
y=3, x=4,5
y=4, x=5

Answer 5

选D ，5-4=1，5-3=2，5-2=3，5-1=4，4-3=1，4-2=2，4-1=3，3-2=1，3-1=2，2-1=1。因为A 中都为正数，所以x 必大于y