Question

为了将放置在水平地面上、重G=100 N的重物提升到高处。小明同学设计了图24（甲）所示的滑轮组装置。当小明

当小明用图24（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图24（丙）和（丁）所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2 m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。

（2）在1~2s内，拉力F做的功W。

（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

Answer 1

解：（1）在2~3s内，重物做匀速运动，υ3=2．50 m/s，拉力F3=40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍。
P= F3υ3=100 W （1分）
η=（W有用/W总）×100%=[Gh3/（3F3h3）] ×100% =83．33% （1分）
（2）在1~2s内，拉力F2=50 N，重物上升高度h2=1．25 m
W=3F2h2 （1分）
代入数据解得W=187．5 J （1分）
（3）设动滑轮重为G动
G动=3F3-G=20 N
在0~1s内，拉力F1=30 N。把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态。
支持力F支=G+G动-3 F1=30 N （1分）
重物对地面的压力F压= F支=30 N
P=F压/S=30 N/（5×10-2 m2）=600 Pa （1分）