Question

三角恒等变换公式有什么用？

Answer 1

三角恒等变换公式是一组用于转化三角函数表达式的等式。以下是一些常见的三角恒等变换公式：

1. 正弦函数的恒等变换：
- sin²x + cos²x = 1
- sin(2x) = 2sinx*cosx
- sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsiny

2. 余弦函数的恒等变换：
- cos²x + sin²x = 1
- cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
- cos(x ± y) = cosxcosy - sinxsiny

3. 正切函数的恒等变换：
- tanx = sinx/cosx
- tan(x ± y) = (tanx ± tany)/(1 ∓ tanxtany)

4. 余切函数的恒等变换：
- cotx = 1/tanx = cosx/sinx
- cot(x ± y) = (cotxcoty ∓ 1)/(coty ± cotx)

5. 正割函数的恒等变换：
- secx = 1/cosx
- sec(x ± y) = (secxsecy ± 1)/(secy ± secx)

6. 余割函数的恒等变换：
- cscx = 1/sinx
- csc(x ± y) = (cscxcscy ∓ 1)/(cscy ± cscx)

这些恒等变换公式在解三角方程、简化三角函数表达式以及推导其他数学公式时非常有用。