Question

高数，要求有解题过程和正确答案

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Answer 1

　　解：1题，∵lim(n→∞)丨an+1/an丨=4lim(n→∞)[n/(n+1)]^n=4/e>1，∴按照比值审敛法，级数发散。
　　2题，两边取对数，有lny=(1/2)[1+tan(x+1/x)]。再求导，有y'/y=(1/2)[sec(x+1/x)]^2[x+1/x]'，∴y'=(1/2)(1-1/x^2){[1+tan(x+1/x)]^(1/2)}[sec(x+1/x)]^2
　　3题，p=P(X≥1000)=0.2，视作B(3,p)分布，则P(y≤1)=p^3+3(1-p)p^2=0.104。
　　4题，原式=∫(0,1)dx∫(0,1)(4-2x+2y)dy=∫(0,1)[(4y-2xy+y^2)丨(y=0,1)dx=∫(0,1)(5-2x)dx=(5x-x^2)丨(x=0,1)=4。
　　5题，对x求导，并令其为0，有y'=[x^2e^x]'=(x^2+2x)e^x=0，∴x=-2，x=0。
　　而x∈(-∞,-2)，y'>0，y单调增、x∈(-2，0)，y'<0，y单调减、x∈(0,∞)，y'>0，y单调增，∴x=-2是y在x∈(-∞,0)的极大值点，y=4/e^2；x=0是y在x∈(0,∞)的极小值点，y=0。供参考。

追问

我写解题过程也是你这样写吗？系统会不会报错

追答

　　这是比较详细的解题过程，应该不会。
　　可能需要去掉的序号。例如，第1题，直接输入引号内的内容就可以了。"∵lim(n→∞)丨an+1/an丨=4lim(n→∞)[n/(n+1)]^n=4/e>1，∴按照比值审敛法，级数发散。"