Question

我市某区对参加市模拟考试的8000名学生进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘

制成频率分布直方图，五个小组的频率之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40。（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？（3）根据（2）中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约为多少人

Answer 1

解：（1）40÷2/（6+7+11+4+2）=600（名）
（2）及格的人数占(6+7)/（6+7+11+4+2）×100％约=43.3％
优秀的人数占6/（6+7+11+4+2）×100％=20％
（3）（考察用样本的某种特征去估算总体的相应特征）
及格人数=8000×43.3％=3464（名）
优秀人数=8000×20％=1600（名）

Answer 2

(1)40/2x(6 7 11 4 2)=600名 (2)及格：(140 220 80 20)/600=80% 优秀：(80 40)/600=20%
(3)及格人数:8000×80%=6400人 优秀人数：8000×20%=1600人