Question

16题的答案是什么

Answer 1

如图所示！

Answer 2

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，其中AB⊥AC，且SA＝2，AB=AC＝√2；

若顶点S到BC边中点的距离为√5，则球O的体积为

解：

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，

∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．

又AB=AC＝√2；

∴BC=2.

∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=BC/2=1 ；

   又SA＝2，O'A=r=1,顶点S到BC边中点的距离为O'S=√5，

满足勾股定理逆定理，得SA⊥O'A;

延长AO'交○o'于D,连接SD，如图，

∵SA⊥O'A，在Rt△SAD中，SD=2R,AD=2r=2×1=2，题设SA=2，

∴2R=2√2，R=√2，

∴球O的体积=4πR^3/3=8√2π/3。