Question

已知x是方程x^2-3x+1=0的根,求代数式x^3-2x^2-5x+1/x^2+1的值

Answer 1

题目抄错了,初中没办法解哦.

追问

没抄错 我跟练习册对了3遍 初二的

追答

哦,是可以解答.过程如下:
把x^2-3x+1=0两边同除以x,得x-3+1/x=0,移项得x+1/x=3
把x^2-3x+1=0两边同乘以x,得x^3-3x^2+x=0,移项得x^3=3x^2-x
所求
x^3-2x^2-5x+1/x^2+1=(3x^2-x)-2x^2-5x+1/x^2+1 即把x^3=3x^2-x代入
化简得 =x^2-6x+1/x^2+1
把上式上下同除以x,得(x-6+1/x)/(x+1/x)=(3-6)/3=-1
即所求式子值为-1