Question

已知数列{an}满足a1=1,a2=3Sn为数列an的前n项和,Tn为数列{an+an+1}的前n？

Answer 1

我理解您的问题是：已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，Sn表示数列{an}的前n项和，Tn表示数列{an+an+1}的前n项和，请问这个数列符合什么规律？
首先可以得出数列的前四项为：a1=1, a2=3, a3=6, a4=10。
由此可得，第n项可以表示为：an = n(n-1)/2。
接着计算{an+an+1}的前n项和，得到：Tn = (n-1)n(n+1)/2。
因此，该数列的通项公式为：an = n(n-1)/2，其相邻两项之和的前缀和为Tn = (n-1)n(n+1)/2。