Question

如图，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。

连结DE，△ADE是什么三角形，为什么，用几何语言表示说明理由

Answer 1

1030916213：您好。
△ABD≌△ACE（三角形位移，形状大小不变）
AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，（全等三角形，对应边、对应角相等，
△ADE是一个等腰三角形
∠BAC＝60°（已知）
∠DAE＝∠BAC－∠BAD+∠CAE
∴∠DAE＝∠BAC＝60°
∴△ADE是一个顶角为60度的等腰三角形，即△ADE是一个等边三角形。
祝好，再见。

Answer 2

三角形ADE是等边三角形.
证明::因为 三角形ACE全等于三角形ADE,
所以 AE=AD, 角BAD=角CAE,
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 角BAC=60度,
又因为 角BAD=角CAE,
所以 角DAE=60度,
所以 三角形ADE是等边三角形.

Answer 3

△ABD≌△ACE（三角形位移，形状大小不变）
AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，（全等三角形，对应边、对应角相等，
△ADE是一个等腰三角形
∠BAC＝60°（已知）
∠DAE＝∠BAC－∠BAD+∠CAE
∴∠DAE＝∠BAC＝60°
∴△ADE是一个顶角为60度的等腰三角形，即△ADE是一个等边三角形。